De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Formule van Euler

Uit de vergelijking 2x+2y=25 leid ik af: y=25/2-x. Als ik y inbreng in de formule x²+y²=25 loop ik vast - wat doe ik verkeerd? metdank!

Antwoord

Je doet niks fout.

$
\eqalign{
& x^2 + \left( {\frac{{25}}
{2} - x} \right)^2 = 25 \cr
& x^2 + x^2 - 25x + \frac{{625}}
{4} = 25 \cr
& 2x^2 - 25x + \frac{{625}}
{4} = 25 \cr
& 8x^2 - 100x + 625 = 100 \cr
& 8x^2 - 100x + 525 = 0 \cr
& D = \left( { - 100} \right)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 525 = - 6800 \cr
& {\text{Geen}}\,\,{\text{oplossing}} \cr}
$

Er zijn geen snijpunten!

Naschrift
De methode klopt natuurlijk wel, maar 't was wellicht handiger geweest om van tevoren een plaatje te maken:

$
\eqalign{
& x^2 + y^2 = 25 \cr
& x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0 \cr
& \cr
& x^2 + y^2 = 25 \cr
& \left( {x - 1} \right)^2 - 1 + \left( {y - 1} \right)^2 - 1 = 0 \cr
& \cr
& x^2 + y^2 = 25 \cr
& \left( {x - 1} \right)^2 + \left( {y - 1} \right)^2 = 2 \cr}
$

• Zie ook cirkelvergelijkingen

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024